Question

【題目】如圖所示，在距水平地面高為0.4m處，水平固定一根長直光滑桿，在桿上P點固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉動，在P點的右側，桿上套有一質量m=2kg的小球A。半徑R=0.3m的光滑半圓形細軌道豎直的固定在地面上，其圓心O在P點的正下方，在軌道上套有一質量也為m=2kg的小球B。用一條不可伸長的柔軟細繩，通過定滑輪將兩個小球連接起來，桿和半圓形軌道在同一豎直面內，兩小球均可看作質點，且不計滑輪大小的影響。現給小球A一個水平向右的恒力F=50N，（g=10m/s2），則（　　）

A. 當小球B運動到C處時小球A的動能為20J

B. 小球B運動到C處時的速度大小為 m/s

C. 小球B被拉到與小球A速度大小相等時，sin∠OPB=

D. 小球B從地面運動到C處的過程中，小球B的動能增加了6J

Answer 1

【答案】BC

【解析】

由幾何知識可知，小球B從B運動到C過程中，球A的位移為，小球B運動到C處時，已無沿繩的分速度，所以球A的速度為零，即A的動能等于零，設小球B的速度為v，根據功能關系可得，解得 ，故A錯誤；B正確；由題意可知，當小球B只具有沿繩的速度時，與小球A的速度大小相等，當繩與圓形軌道相切時，小球B只具有沿繩的速度，與小球A的大小相等，此時BO垂直于BP，由幾何知識可知， ，故C正確；小球B從地面運動到C處的過程中，小球B的動能增加了，故D錯誤；故選BC