Question

【題目】如圖所示，斜劈A置于水平地面上，滑塊B恰好沿其斜面勻速下滑．在對B施加一個豎直平面內的外力F后，A仍處于靜止狀態，B繼續沿斜面下滑．則以下說法中正確的是（ ）

A. 若外力F豎直向下，則B仍勻速下滑，地面對A無靜摩擦力作用

B. 若外力F斜向左下方，則B加速下滑，地面對A有向右的靜摩擦力作用

C. 若外力F斜向右下方，則B減速下滑，地面對A有向左的靜摩擦力作用

D. 無論F沿豎直平面內的任何方向，地面對A均無靜摩擦力作用

Answer 1

【答案】AD

【解析】

滑塊B原來恰好沿斜面勻速下滑，合力為零，由平衡條件得到重力沿斜面向下的分力與滑動摩擦力的關系．當外力F豎直向下時，分析物體所受的合力情況，判斷運動情況。

設斜面的傾角為，滑塊B的質量為m，滑塊B原來恰好沿斜面勻速下滑，合力為零，則有mgsin=mgcos，可得：sin=cos，=tan。

A、若外力F豎直向下，（F+mg）sin=（F+mg）cos，則B所受的合力為零，B仍勻速下滑．對整體研究可知，水平方向無外力，則地面對A無靜摩擦力作用，故A正確。

B、若外力F斜向左下方，設F與斜面的夾角為，物體所受的沿斜面向下的力為Fcos+mgsin，滑動摩擦力為（Fsin+mgcos），其中Fcos與Fsin的大小不確定，若Fcos=Fsin

B仍勻速運動，若FcosFsin，則B減速下滑．若FcosFsin，則B加速下滑。對斜面而言，設B對斜面的壓力大小為N，滑動摩擦力大小為f，則有f=N．由正交分解得，

f的水平分力大小為fcos，方向水平向左．N的水平分力大小為Nsin，方向向右．又f=N=Ntan，則得到，fcos=Nsin，則由平衡條件得到地面對A均無靜摩擦力作用，故B錯誤。

C、D由上同理可得，無論F沿豎直平面內的任何方向，地面對A均無靜摩擦力作用，故C錯誤，D正確。

故選：A、D