Question

（1）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖1所示的裝置測量彈簧的勁度系數(shù)k．當(dāng)掛在彈簧下端的砝碼處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，測出彈簧受到的拉力F與對應(yīng)的彈簧長度L（彈簧始終在彈性限度內(nèi)），列表記錄如下：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)i	Fi（N）	Li（cm）
1	0.49	60.20
2	0.98	61.60
3	1.47	63.05
4	1.96	64.65
5	2.45	66.10
6	2.94	67.55

因?yàn)橹鸩罘ǔＳ糜谔幚碜宰兞康乳g距變化的數(shù)據(jù)組，所以小組一成員用逐差法處理數(shù)據(jù)，具體如下：將表中第三列相鄰的兩項(xiàng)求差，得出彈簧伸長量△L=L_i-L_i-1每個(gè)△L都是與相同的拉力△F=0.49N相對應(yīng)的伸長量，求出△L的平均值

.

△L

=

(L2-L1)+(L3-L2)+…(L6-L5)

5

=

L6-L5

5

=

67.55-60.20

5

cm=1.47cm故該彈簧的勁度系數(shù)為k=k=

△F

△L

=

0.49N

1.47cm

=0.333N/cm該成員在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中存在的問題是：

 

；請你用逐差法處理表格中的數(shù)據(jù)，盡量精確計(jì)算出彈簧的勁度系數(shù)k=

 

N/cm（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（2）一微安表 的刻度盤只標(biāo)注了表示量程I_g=100μA的刻度線，尚未標(biāo)注其他分刻度線，如圖所2示．請用下列全部器材測量微安表的內(nèi)阻：
①圖示的待測微安表：內(nèi)阻R_g約為2kΩ
②1塊毫伏表 ：量程250mV，最小分度5mV，內(nèi)阻約為1kΩ
③個(gè)滑動變阻器R₁：0～50Ω
④個(gè)滑動變阻器R₂：0～3kΩ
⑤1個(gè)直流電源E：電動勢E=1.5V，內(nèi)阻r約為1Ω
⑥1個(gè)單刀單擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干
如圖3所示，在方框內(nèi)畫出測量微安表的內(nèi)阻R_g的實(shí)驗(yàn)電路原理圖（原理圖中的元①要用相應(yīng)的英文字母標(biāo)注）．
②下面是主要的實(shí)驗(yàn)操作步驟，將所缺的內(nèi)容填寫在橫線上方：
第一步：斷開S，按電路原理圖連接器材，將兩個(gè)滑動變阻器 R₁、R₂的觸頭分別置于合理的位置；
第二步：閉合S，分別調(diào)節(jié)R₁和R₂至適當(dāng)位置，

 

③用已知量和測得量的符號表示微安表的內(nèi)阻R_g=

 

．

Answer 1

分析：（1）運(yùn)用逐差法測量，應(yīng)運(yùn)用到測量中的每一組數(shù)據(jù)．通過1、4，2、5，3、6數(shù)據(jù)，結(jié)合胡克定律求出勁度系數(shù)，從而得出勁度系數(shù)的平均值．
（2）由于電壓表的量程較小，滑動變阻器采用分壓式接法，條件使得微安表滿偏，結(jié)合歐姆定律得出微安表的內(nèi)阻．

解答：解：（1）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中存在的問題是只利用了L₁和L₆兩個(gè)數(shù)據(jù)，導(dǎo)致誤差較大．
根據(jù)胡克定律得，k1=

△F

△L

=

F4-F1

L4-L1

，k2=

F5-F2

L5-L2

，k3=

F6-F3

L6-L3

．
則k=

k1+k2+k3

3

=

1.96-0.49 64.65-60.2 + 2.45-0.98 66.1-61.6 + 2.94-1.47 67.55-63.05

3

≈0.328N/cm．
（2）由于電壓表的量程較小，滑動變阻器采用分壓式接法，R₁采用分壓式接法，在電路中起粗調(diào)的作用，R₂串聯(lián)在測量電路中，其微調(diào)作用，電路圖如圖所示．
當(dāng)微安表滿偏，記下這時(shí)毫伏表的示數(shù)U，根據(jù)歐姆定律得，Rg=

U

Ig

．
故答案為：（1）①只利用了L₁和L₆兩個(gè)數(shù)據(jù)，導(dǎo)致誤差較大（或未利用L₂、L₃、L₄、L₅，導(dǎo)致誤差較大）
②0.328
（2）①如圖所示
說明：電路設(shè)計(jì)合理，兩個(gè)變阻器分別當(dāng)作粗調(diào)、微調(diào)電阻使用，均算正確．
②使微安表滿偏，記下這時(shí)毫伏表的示數(shù)U
③

U

Ig

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握逐差法測量的方法，在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)電路是個(gè)難點(diǎn)，需通過實(shí)驗(yàn)的原理，誤差等角度分析．