Question

某些非電學量的測量是可以通過一些相應的裝置轉化為電學量來測量的，一平行板電容器的兩個極板豎直放置在光滑的水平平臺上，極板的面積為S，極板間的距離為d，電容器的電容公式C=eS/d（e是常數但未知）。極板1固定不動，與周圍絕緣，極板2接地，且可在水平平臺上滑動，并始終與極板1保持平行，極板2的兩個側邊與勁度系數為k、自然長度為L的兩個完全相同的彈簧相連，兩彈簧的另一端固定，彈簧L與電容器垂直，如圖甲所示。如圖乙所示是這一裝置的應用示意圖，先將電容器充電至電壓為U后即與電源斷開，再在極板2的右側的整個表面上施以均勻向左的待測壓強p，使兩極板之間的距離發生微小的變化，測得此時電容器的電壓改變量為△U，設作用在電容器極板2上的靜電力不致引起彈簧可測量到的形變，求待測壓強p。

Answer 1

解：本題根據平行板電容器在電荷量不變的情況下，其兩端電壓隨板間距離變化而變化，從而把力學量（壓強p）轉化為電學量（電壓）來測量
因為U=Q/C，C=eS/d，Q=CU=eSU/d，U'=Q/C'，△U=U－U'=Qd/(eS)－Qd'/(eS)=Q△d/(eS)
所以△d=eS△U/Q，F=pS，2k·△d=pS，p=2k△d/S=2kd△U/(SU)