Question

(20分）如圖所示，一對(duì)足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌放置在水平面上，兩軌道間距l＝0. 20m，定值電阻阻值R=1.0Ω．有一金屬桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直且接觸良好，金屬桿與軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0. 50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道面向下．現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示．求：
(1)桿的質(zhì)量m和加速度a.
(2)在桿從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的20s的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)電阻R的電量．

Answer 1

解析：(1)以金屬桿為研究對(duì)象，根據(jù)電磁感應(yīng)定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻加速運(yùn)動(dòng)公式，并結(jié)合閉合電路歐姆定律，有 由圖線(xiàn)上取兩點(diǎn)坐標(biāo)（0, l N）和（20s,3N）代入方程，解得：a＝10m/s²；m＝0.1 kg(2)在桿從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的20s的時(shí)間內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有所以，通過(guò)電阻R的電量