Question

【題目】如圖，粗糙斜面與光滑水平面通過光滑小圓弧平滑連接，斜面傾角θ=37°。小滑塊(可看作質點)A的質量為mA=1kg，小滑塊B的質量為mB=0.5kg，其左端連接一輕質彈簧。若滑塊A在斜面上受到F=2N，方向垂直斜面向下的恒力作用時，恰能沿斜面勻速下滑。現撤去F，讓滑塊A從距斜面底端L=2.4m處，由靜止開始下滑。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)滑塊A與斜面間的動摩擦因數；

(2)撤去F后，滑塊A到達斜面底端時的速度大小；

(3)滑塊A與彈簧接觸后的運動過程中彈簧最大彈性勢能。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）滑塊沿著鞋面勻速下滑時受力如圖1所示

由平衡知,,

解得

（2）滑塊沿鞋面加速下滑時受力如圖2所示，

設滑塊A滑到斜面底端時速度為，根據動能定理

代入數據解得

（3）以A、B彈簧為研究對象，設它們共同的速度為v，根據動量守恒定律

，根據能量守恒

代入數據解得：