Question

【題目】如圖所示，一質量為m=0.016kg、長L=0.5m、寬d=0.1m、電阻R=0.1Ω的矩形線圈，從h1=5m的高處由靜止開始下落，然后進入勻強磁場，當下邊進入磁場時，由于磁場力的作用，線圈正好作勻速運動．

（1）求勻強磁場的磁感應強度B．
（2）如果線圈的下邊通過磁場所經歷的時間t=0.15s，求磁場區域的高度h2 ．
（3）求線圈的下邊剛離開磁場的瞬間，線圈的加速度的大小和方向．
（4）從線圈的下邊進入磁場開始到線圈下邊離開磁場的時間內，在線圈中產生的焦耳熱是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：線圈做自由落體運動，機械能守恒，由機械能守恒定律得：mgh1= mv02，

線圈進入磁場時受到的安培力：F=BId= ，

線圈進入磁場時做勻速直線運動，由平衡條件得：mg= ，

代入數據解得：B=0.4T

（2）

解：線圈下邊進入磁場后先做勻速運動，做勻速直線運動的時間：t0= ，

代入數據解得：t0=0.05s，

線圈做加速運動的時間為：t1=t﹣t0=0.1s，

位移：h2=L+v0t1+ gt12，

代入數據解得：h2=1.55m

（3）

解：線圈下邊剛離開磁場瞬間，線圈受到：v=v0+gt1，

代入數據解得：v=11m/s，

由牛頓第二定律得： ﹣mg=ma，

代入數據解得：a=1m/s2，方向向上

（4）

解：線圈的重力勢能轉化為焦耳熱：

Q=mgL=0.016×10×0.5=0.08J

【解析】（1）由機械能守恒定律求出線圈進入磁場時的速度，然后由平衡條件求出磁感應強度．（2）求出線框勻速進入磁場過程的時間，然后求出線框做加速運動的時間，然后求出磁場的寬度．（3）求出線圈下邊離開磁場時的速度，然后由牛頓第二定律求出加速度．（4）線圈的重力勢能轉化為焦耳熱．
【考點精析】利用磁感應強度和焦耳定律對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知磁感應強度是矢量，磁場中某點的磁感應強度的方向就是該點的磁場方向，即通過該點的磁感線的切線方向；焦耳定律:Q=I2Rt，式中Q表示電流通過導體產生的熱量，單位是J.焦耳定律無論是對純電阻電路還是對非純電阻電路都是適用的．