Question

某登山愛好者在攀登珠穆朗峰的過程中，發現他攜帶的手表表面玻璃發生了爆裂．這種手表是密封的，出廠時給出的參數為：27℃時表內氣體壓強為1×10⁵Pa；在內外壓強差超過6×10⁴Pa時，手表表面玻璃可能爆裂．已知當時手表處的氣溫為-13℃，則手表表面玻璃爆裂時表內氣體壓強的大小為

 

Pa；已知外界大氣壓強隨高度變化而變化，高度每上升12m，大氣壓強降低133Pa，設海平面大氣壓為1×10⁵Pa，則登山運動員此時的海拔高度約為

 

m．

Answer 1

分析：根據氣體狀態方程

PV

T

=C和已知的變化量去求解未知量．
根據題意找出表外大氣壓強，再根據外界大氣壓強隨高度變化的規律求出海拔高度．

解答：解析：（1）手表內封閉的氣體初始狀態參量為：p₀=1×10⁵ Pa  T₀=（273+27）K=300 K 末狀態參量T₁=（273-13）K=260 K，根據查理定律

p0

T0

=

p1

T1

，
可得p₁=

T1

T0

p₀=

260

300

×10⁵ Pa=8.7×10⁴ Pa
（2）手表表面玻璃爆裂時表內氣體壓強為p₁=8.7×10⁴ Pa，
依題意，則表外大氣壓強p′=p₁-6×10⁴ Pa=2.7×10⁴ Pa
因為海平面大氣壓為1×10⁵ Pa，則由于海拔升高引起的大氣壓強的變化△p=1×10⁵ Pa-2.7×10⁴ Pa=7.3×10⁴ Pa
則海拔高度H=

△p

133 pa

×12 m=

7.3×104

133

×12 m=6586 m．
故答案為：8.7×10⁴，6586．

點評：要注意研究過程中氣體的狀態參量哪些量不變，哪些量變化．
應用氣體狀態方程時，溫度T應該取國際單位K．