Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上靜止一輛質量為3m的平板車A，車上有兩個小滑塊B和C（都可視為質點），B的質量為m，與車板之間的動摩擦因數為2μ，C的質量為2m，與車板之間的動摩擦因數為μ．t=0時刻B、C分別從車板的左、右兩端同時以初速度v0和2v0相向滑上小車，在以后的運動過程中B與C恰好沒有相碰，已知重力加速度為g，設最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，求：

（1）平板車的最大速度v和達到最大速度經歷的時間t；

（2）平板車平板總長度L．

Answer 1

【答案】（1） ， ．（2）

【解析】試題分析：（1）起始到三者共速A、B、C系統動量守恒以水平向左為正方向：

2m×2v0﹣mv0=6mv ①

起始到三者共速C勻減速運動過程：f=2ma…②

f=2μmg…③

v=2v0﹣at…④

綜上有：，

速度的方向水平向左；

（2）起始到三者共速B相對A向右勻減到速度為零后與A一起向左勻加，C相對A向左勻減，B和C對A的滑動摩擦力大小均為f=2μmg

由能量守恒有：=…⑥

綜上有：

L=…⑦