Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L=0.40m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B=0.50T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場．金屬導軌的一端接有電動勢E=4.5V、內阻r=0.50Ω的直流電源．現把一個質量m=0.040kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止．導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R0=2.5Ω，金屬導軌電阻不計，g取10m/s2 ． 已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：

（1）通過導體棒的電流；
（2）導體棒受到的安培力大小以及方向；
（3）導體棒受到的摩擦力大小與方向．

Answer 1

【答案】
（1）解：導體棒、金屬導軌和直流電源構成閉合電路，根據閉合電路歐姆定律有：

I=

代人數據解得：I=1.5A

答：通過導體棒的電流為1.5A；

（2）解：導體棒受到的安培力：

F安=BIL

代人數據解得：F=0.30N，方向沿斜面向上

答：導體棒受到的安培力大小為0.30N，方向沿斜面向上；

（3）解：導體棒所受重力沿斜面向下的分力為：

F1=mgsin37°=0.24N

由于F1小于安培力，故導體棒受沿斜面向下的摩擦力f，根據共點力平衡條件有：

mgsin37°+f=F安

解得：f=0.06N

答：導體棒受到的摩擦力大小為0.06N，方向沿斜面向下．

【解析】（1）根據閉合電路歐姆定律求出電流的大小．（2）根據安培力的公式F=BIL求出安培力的大小，運用左手定則判斷安培力的方向．（3）導體棒受重力、支持力、安培力、摩擦力處于平衡，根據共點力平衡求出摩擦力的大小．