Question

如圖所示，xOy為空間直角坐標系，PQ與y軸正方向成θ＝30°角。在第四象限和第一象限的xoQ區域存在磁感應強度為B的勻強磁場，在poy區域存在足夠大的勻強電場，電場方向與PQ平行，一個帶電荷量為＋q，質量為m的帶電粒子從－y軸上的A（0，－L）點，平行于x軸方向射入勻強磁場，離開磁場時速度方向恰與PQ垂直，粒子在勻強電場中經時間t后再次經過x軸，粒子重力忽略不計。求：（1）從粒子開始進入磁場到剛進入電場的時間t＇；
（2）勻強電場的電場強度E的大小。

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）設粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R，則
由幾何關系得             
                   
聯立得
又有                  
粒子在磁場中運動時間 
由M到做勻速直線運動的時間     
所以粒子從開始進入磁場到剛進入電場的時間 
聯立以上各式得        
（2 ）在電場中做類平拋運動
                              
                           

由幾何關系得
                         
                       
聯立得 
把30°代入得
                

點評：此類問題要求首先要分析粒子在各個區域內的運動情況，必要時畫出粒子的運動軌跡圖，了解圖中的幾何關系．利用粒子在電場中偏轉時的速度的合成與分解，解決粒子在電場中運動的相關問題；利用粒子在勻速圓周運動的半徑和周期公式，結合洛倫茲力提供向心力可解答粒子在磁場中運動的相關問題。粒子從磁場邊界以一定的角度射入只有一個邊界的勻強磁場，當再次射出磁場時，速度與邊界的夾角與原來的相等。