Question

【題目】甲車以3m/s2的加速度由靜止開始做勻加速直線運動．乙車落后2s在同一地點由靜止開始，以12m/s2的加速度做勻加速直線運動．兩車的運動方向相同．求：
（1）乙車出發后經多長時間可追上甲車？
（2）在乙車追上甲車之前，兩車相距的最大距離是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：兩車相遇時位移相同，設乙車所用時間為t，

則 X甲=X乙，

即 a甲（t+2）2= a乙t2，

解得 t=2s，

答：乙車出發后經2s可追上甲車；

（2）當兩車速度相同時相距最大

即 a甲t甲=a乙t乙，

因為 t甲=t乙+2，

解得 t乙= s，

兩車距離的最大值是，

△X=X甲﹣X乙

= a甲t甲2﹣ a乙t乙2

=8m．

答：在乙車追上甲車之前，兩車距離的最大值是8 m．

【解析】（1）解追擊相遇問題最主要的是抓住一個條件即速度相等時兩物體距離最近或最遠，兩個關系時間關系和位移關系。此題甲車追上乙車時，甲乙兩車位移相等。利用勻變速直線運動公式列式可解。
（2）兩車相距的最大距離時，輛車速度相等，利用勻變速直線運動速度時間公式可以求解。
【考點精析】關于本題考查的勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正確答案．