Question

【題目】水平放置的輕彈簧左側固定于墻上，處于自然狀態。可視為質點的滑塊以v0=1m/s的速度通過水平面上的A點時立即施加一水平向左的外力，外力的功率恒為P=12w，經時間t=2.5s接觸彈簧，A點距彈簧原長末端的距離為L1=5.75m。當滑塊接觸彈簧的瞬間立即撤去外力作用，滑塊繼續壓縮彈簧，最后被彈回到水平面上的B點停下。已知滑塊的質量為m=2kg，B點距彈簧原長末端的距離為L2=1.00m，滑塊被彈回的過程中離開彈簧時的速度大小為v=2m/s，水平向右。彈簧的形變量在彈性限度內，g=10m/s2．求：

（1）滑塊和地面間的動摩擦因數；

（2）彈簧被壓縮的最大距離。

Answer 1

【答案】（1）0.2；（2）0.5m

【解析】

（1）對滑塊被彈回離開彈簧后到B點停止的運動過程只有摩擦力做功，故由動能定理可得：

所以，滑塊和地面間的動摩擦因數為：=0.2；

（2）對滑塊由A點開始到滑塊被彈回離開彈簧的運動過程，彈簧彈力做功為零，故只有摩擦力和外力做功；

設彈簧被壓縮的最大距離為x，那么，由動能定理可得：

；

解得：；

答：（1）滑塊和地面間的動摩擦因數為0.2；

（2）彈簧被壓縮的最大距離為0.5m。