Question

【題目】如圖所示，兩個豎直圓弧軌道固定在同一水平地面上，半徑R相同，左側軌道由金屬凹槽制成，右側軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑．在兩軌道右側的正上方分別將金屬小球A和B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別為hA和hB，下列說法正確的是(　　)

A. 若使小球A沿軌道運動并且從最高點飛出，釋放的最小高度為

B. 若使小球B沿軌道運動并且從最高點飛出，釋放的最小高度為

C. 適當調整hA，可使A球從軌道最高點飛出后，恰好落在軌道右端口處

D. 適當調整hB，不能使B球從軌道最高點飛出后，恰好落在軌道右端口處

Answer 1

【答案】A

【解析】若小球A恰好能到A軌道的最高點時，由重力提供小球的向心力，由牛頓第二定律得：

mg=m，．根據機械能守恒定律得，mg（hA-2R）=mv2，解得：hA=R；故A正確，B錯誤；小球A從最高點飛出后做平拋運動，下落R高度時，水平位移的最小值為，所以小球A從軌道最高點飛出后一定落在軌道右端口外側．故C錯誤．小球恰好能到B軌道的最高點時，臨界速度為零，適當調整hB，B可以落在軌道右端口處．故D不正確．故選A.