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（18分）.如圖，阻值不計的光滑金屬導軌MN和PQ水平放置，其最右端間距d為1m，左端MP，接有阻值r=4的電阻，右端NQ與半徑R為2m的光滑豎直半圓形絕緣導軌平滑連接；一根阻值不計的長為L=1.2m，質量m=0.5kg的金屬桿ab放在導軌的EF處，EF與NQ平行。在平面NQDC的左側空間中存在豎直向下的勻強磁場B，平面NQDC的右側空間中無磁場。現桿ab以初速度v₀=12m/s向右在水平軌道上做勻減速運動，進入半圓形導軌后恰能通過最高位置CD并恰又落到EF位置； (g取10m/s²)

求：(1)桿ab剛進入半圓形導軌時，對導軌的壓力：

(2)EF到QN的距離；

(3)磁感應強度B的大小

【答案】

（1）30N（2）4m（3）

【解析】

試題分析：（1）設桿ab剛進入半圓形導軌時速度為，到達最高位置CD位置時，速度為，由于恰能通過最高點，則：

解得

桿ab進入半圓形導軌后，由于軌道絕緣，無感應電流，則根據機械能守恒：

解得

設在最低點時半圓形軌道對桿ab的支持力為N，

則有

（2）桿ab離開半圓形導軌后做平拋運動，設經時間落到水平導軌上

解得

則桿ab與NQ的水平距離

（3）設桿ab做勻減速運動的加速度為a

解得

對桿剛要到達NQ位置進行分析

考點：圓周運動向心力來源、動能定理、平拋運動以及常見的電磁感應雷問題

點評：本題通過圓周運動知識分析物體經過最高點時的力學條件，通過機械能守恒定律最后換算處最低處的速度，最后通過支持力與重力合力提供向心力求出未知量。本題還涉及平拋運動，和常見的電磁感應類問題

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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）為探究物體下落過程中機械能是否守恒，采用實驗裝置如圖所示．已知重力加速度大小為g
①其設計方案如下：讓質量為m的立方體小鐵塊從開始端自由下落，開始端至光電門的高度差為h，則此過程中小鐵塊重力勢能的減少量為

；若測出小鐵塊通過光電門時的速度v，則此過程中小鐵塊動能增加量為

；比較這兩個量之間的關系就可得出此過程中機械能是否守恒．
②．具體操作步驟如下：
A．用天平測定小鐵塊的質量m；
B．用游標卡尺測出立方體小鐵塊的邊長d；
C．用刻度尺測出電磁鐵下端到光電門的距離h；
D．電磁鐵先通電（電源未畫出），讓小鐵塊吸在開始端；
E．斷開電源，讓小鐵塊自由下落；
F．計時裝置記錄小鐵塊經過光電門所用時間為t，計算出相應速度v；
G．改變光電門的位置，重復C、D、E、F等步驟，得到七組（h_i，

）數據；
H．將七組數據在v²-h坐標系中找到對應的坐標點，擬合得到如圖所示直線．
上述操作中有一步驟可以省略，你認為是

（填步驟前的字母）；計算小鐵塊經過光電門的速度表達式v=

．
③．在誤差允許范圍內，若v²-h圖線斜率k=

，則可判斷小鐵塊在下落過程中機械能守恒．
（2）發光二極管在生產和生活中得到了廣泛應用．正常使用時，帶“+”號的一端接高電勢，帶“-”號的一端接低電勢．某同學通過實驗描繪它的伏安特性曲線．
①實驗室提供的器材如下：
A．電壓表（3V，內阻約10kΩ）         B．電壓表（15V，內阻約25kΩ）
C．電流表（50mA，內阻約50Ω）       D．電流表（0.6A，內阻約1Ω）
E．滑動變阻器（0-10Ω，3A）      F．電源（6V，內阻不計）      G．開關，導線
在做實驗時，電壓表選用

，電流表選用

（填選項字母）．
②請在圖甲中以筆劃線代替導線，按實驗要求將實物圖中的連線補充完整．

③根據實驗數據描點，請在圖乙所示的坐標紙中畫出該發光二極管的I-U圖線．若該發光二極管的最佳工作電流為10mA，現將該發光二極管與電動勢為3V、內阻不計的電池組相連，還需串聯一個阻值R=

Ω的電阻，才能使它工作在最佳狀態（計算結果保留3位有效數字）．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）如圖所示，兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導軌相距為L=lm，導軌平面與水平面成θ=30°角，上端連接R=1.5Ω的電阻，質量為m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的金屬棒ab放在兩導軌上，與導軌垂直并接觸良好，距離導軌最上端d=4m，整個裝置處于勻強磁場中，磁場的方向垂直導軌平面向上．
①若磁感應強度B=0.5T，將金屬棒釋放，則金屬棒勻速
下滑時電阻R兩端的電壓為

V；
②若磁感應強度的大小B隨時間變化的關系式為B=0.5t，在平行于斜面的外力作用下ab棒始終保持靜止，則當t=

s時外力恰好為零．
（2）利用雙縫干涉測定光的波長實驗中，取雙縫間距d=0.5mm，雙縫與光屏間距離L=0.5m，用某種單色光照射雙縫得到干涉圖象如圖，分劃板在圖中A、B位置時游標卡尺讀數如圖，則圖中A位置的游標卡尺讀數為

，B位置的游標卡尺讀數為

，單色光的波長為

m．

（3）現有以下器材：電流表A（量程0.6A、內阻r_A=0.5Ω），電阻箱R（量程99.99Ω），待測電阻R_x，直流電源（電動勢E和內阻r待測），單刀單擲開關S₁，單刀雙擲開關S₂，帶鐵夾的導線若干．某探究實驗小組設計如圖所示的實驗電路，用來測定待測電阻的阻值R_x、直流電源的電動勢E和內阻r．

①測量電阻R_x的阻值
i、將開關S₁閉合、開關S₂接a，讀出電流表的示數I₁
ii、保持開關S₁閉合，將開關S₂接b，調節電阻箱R的阻值，使得電流表的示數也為I₁，此時電阻箱的阻值R=4.00Ω，則R_x=

Ω
②測電源的電動勢E和內阻r
將開關S₁閉合、開關S₂接b，調節電阻箱R的阻值，記下電流表的示數I，得到若干組R、I的數據（見圖），請根據圖象求得電動勢E=

V，內阻r=

Ω（保留兩位有效數字）．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

實驗題
（1）如圖1是用雙縫干涉測光的波長的實驗設備示圖，圖中①②③④⑤依次是光源、濾光片、單縫、雙縫、光那，調整實驗裝置使得像屏上可以見到清晰的干涉條紋，關于干涉條紋的情況，下列敘述哪些是正確的

．
A．若將光屏向左平移一小段距離，屏上的干涉條紋將變得不清晰
B．若將光屏向右平移一小段距離，屏上仍有清晰的干涉條紋
C．若將雙縫間的距離d減小，光屏上的兩個相鄰明條紋間的距離變小
D．若將濾光片由綠色換成紅色，光屏上的兩個相鄰暗條紋間的距離增大

（2）影響物質材料電阻率的因素很多，一般金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大，而半導體材料的電阻率則與之相反，隨溫度的升高而減小．某課題研究組需要研究某種導電材料的導電規律，他們用該種導電材料制作成電阻較小的線狀元件Z做實驗，測量元件Z中的電源隨兩端電壓從零逐漸增大過程中的變化規律．
①他們應選用下圖2甲所示的哪個電路進行實驗：答：

②在答題紙上，按照正確的電路圖，連接圖2乙的實物圖．
③實驗測得元件Z的電壓與電流的關系如下表所示．根據表中數據，判斷元件Z是金屬材料還是半導體材料？答：

U/V	0	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.50	1.60
I/A	0	0.20	0.45	0.80	1.25	1.80	2.80	3.20

④把元件Z接入如圖2丙所示的電路中，當電阻R的阻值為R₁=2Ω時，電流表的讀數為1.25A；當電阻R的阻值為R₂=3.6Ω時；電流表的讀數為0.80A．結合上表數據，求出電池的電動勢為

V，內阻為

Ω．（不計電流表的內阻，結果保留兩位有效數字）
⑤用螺旋測量器測得線狀元件Z的直徑如圖2丁所示，則元件Z的直徑是

mm．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2010?天津模擬）（1）某同學做“雙縫干涉測光的波長”實驗時，相鄰兩條亮紋間的距離用帶有螺旋測微器的測量頭測出，如圖所示．測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對齊時螺旋測微器的示數為

4.946

mm．
（2）氣墊導軌是常用的一種實驗儀器．它是利用氣泵使帶孔的導軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導軌上，滑塊在導軌上的運動可視為沒有摩擦．我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導軌以及滑塊A和B來驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示（彈簧的長度忽略不計），采用的實驗步驟如下：
a．用天平分別測出滑塊A、B的質量m_A、m_B
b．調整氣墊導軌，使導軌處于水平
C．在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導軌上
d．用刻度尺測出A的左端至C板的距離L₁，
e．按下電鈕放開卡銷，同時使分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作．當A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時停止計時，記下A、B分別到達C、D的運動時間t₁和t₂
①實驗中還應測量的物理量是

B的右端至D板的距離L₂

．
②利用上述測量的實驗數據，驗證動量守恒定律的表達式是

m_A

-m_B

m_A

-m_B

．
③利用上述實驗數據還可以求出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小，請寫出彈性勢能表達式為

E_P=

m_A（

）²+

m_B（

）²，

E_P=

m_A（

）²+

m_B（

）²，

（3）實驗桌上有下列實驗儀器：
A．待測電源（電動勢約3V，內阻約7Ω）：
B．直流電流表（量程0～0.6～3A，0.6A檔的內阻約0.5Ω，3A檔的內阻約0.1Ω：）
C．直流電壓表（量程0～3～15V，3V檔內阻約5kΩ，15V檔內阻約25kΩ）：
D．滑動變阻器（阻值范圍為0～15Ω，允許最大電流為1A）：
E．滑動變阻器（阻值范圍為0～1000Ω，允許最大電流為0.2A）：
F．開關、導線若干：
請解答下列問題：
①利用給出的器材測量電源的電動勢和內阻，要求測量有盡可能高的精度且便于調節，應選擇的滑動變阻器是

（填代號），應選擇的電流表量程是

0～0.6A

（填量程），應選擇的電壓表量程是

0～3V

（填量程）．
②根據某同學測得的數據得知電動勢E=3V，內阻r=6Ω，某小燈泡的伏安特性曲線如圖所示，將此小燈泡與上述電源組成閉合回路，此時小燈泡的實際功率為

0.375W

W．（保留3位有效數字）

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科目：高中物理 來源：2009-2010學年天津市六校高三（下）第三次聯考物理試卷（解析版） 題型：解答題

（1）某同學做“雙縫干涉測光的波長”實驗時，相鄰兩條亮紋間的距離用帶有螺旋測微器的測量頭測出，如圖所示．測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對齊時螺旋測微器的示數為______mm．
（2）氣墊導軌是常用的一種實驗儀器．它是利用氣泵使帶孔的導軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導軌上，滑塊在導軌上的運動可視為沒有摩擦．我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導軌以及滑塊A和B來驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示（彈簧的長度忽略不計），采用的實驗步驟如下：
a．用天平分別測出滑塊A、B的質量m_A、m_B
b．調整氣墊導軌，使導軌處于水平
C．在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導軌上
d．用刻度尺測出A的左端至C板的距離L₁，
e．按下電鈕放開卡銷，同時使分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作．當A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時停止計時，記下A、B分別到達C、D的運動時間t₁和t₂
①實驗中還應測量的物理量是______．
②利用上述測量的實驗數據，驗證動量守恒定律的表達式是______．
③利用上述實驗數據還可以求出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小，請寫出彈性勢能表達式為______
（3）實驗桌上有下列實驗儀器：
A．待測電源（電動勢約3V，內阻約7Ω）：
B．直流電流表（量程0～0.6～3A，0.6A檔的內阻約0.5Ω，3A檔的內阻約0.1Ω：）
C．直流電壓表（量程0～3～15V，3V檔內阻約5kΩ，15V檔內阻約25kΩ）：
D．滑動變阻器（阻值范圍為0～15Ω，允許最大電流為1A）：
E．滑動變阻器（阻值范圍為0～1000Ω，允許最大電流為0.2A）：
F．開關、導線若干：
請解答下列問題：
①利用給出的器材測量電源的電動勢和內阻，要求測量有盡可能高的精度且便于調節，應選擇的滑動變阻器是______（填代號），應選擇的電流表量程是______（填量程），應選擇的電壓表量程是______（填量程）．
②根據某同學測得的數據得知電動勢E=3V，內阻r=6Ω，某小燈泡的伏安特性曲線如圖所示，將此小燈泡與上述電源組成閉合回路，此時小燈泡的實際功率為______W．（保留3位有效數字）

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