Question

【題目】如圖所示，空間存在一水平方向的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度大小為B，電場強度大小為，且電場方向與磁場方向垂直。在電磁場的空間中有一足夠長的固定粗糙絕緣桿，與電場正方向成60°夾角且處于紙面所在的豎直平面內。一質量為m，帶電量為q（電性未知）的小球套在絕緣桿上。若給小球一沿桿向下的初速度v0，小球恰好做勻速運動。已知小球電量保持不變，重力加速度為g，則以下說法正確的是（　　）

A.小球可能帶負電

B.若小球帶正電且初速度變為，小球將做加速度不斷增大的減速運動，最后停止

C.若小球帶正電且初速度變為，則運動中克服摩擦力做功為

D.若小球帶正電且初速度變為，小球將做加速度不斷增大的減速運動，最后停止

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A．若小球帶負電對小球進行受力分析如圖

電場力的方向水平向右，電場力的大小為

則重力和電場力的合力與水平方向夾角為30°，此時洛倫茲力垂直于絕緣桿向下，滑動摩擦力沿絕緣桿向上，則洛倫茲力與支持力的合力再與摩擦力合成后有可能與重力、電場力的合力等大反向，則五個力的合力可能為零，小球可以做勻速運動，所以小球可能帶負電，故A正確；

B．若小球帶正電且初速度變為，對小球進行受力分析如圖

電場力的方向水平向左，電場力的大小為，重力豎直向下，則重力與電場力的合力為

則洛倫茲力

則在垂直于桿的方向上，小球還受到桿的垂直于桿向上的支持力，而摩擦力f = μFN，小球將做減速運動；隨速度的減小，洛倫茲力減小，則支持力逐漸增大，摩擦力逐漸增大，小球的加速度增大，所以小球將做加速度不斷增大的減速運動，最后停止，故B正確；

C．若小球帶正電且初速度變為，小球將做加速度不斷增大的減速運動，最后停止。此過程中，重力與電場力的合力與桿的方向垂直，則重力與電場力的合力不會對小球做功，而洛倫茲力的方向與速度的方向垂直，也不會對小球做功，所以運動中克服摩擦力做功等于小球的動能，所以

故C正確；

D．若小球帶正電且初速度變為，則洛倫茲力

則在垂直于桿的方向上，小球還受到桿的垂直于桿向下的支持力，則摩擦力f = μFN，小球將做減速運動；隨速度的減小，洛倫茲力減小，則支持力逐漸減小，摩擦力減小，小球做加速度不斷減小的減速運動，最后當速度減小到時，小球開始做勻速直線運動，故D錯誤。

故選ABC。