Question

質量為0.2kg的彈性球從空中某高度由靜止開始下落，該下落過程對應的v-t圖象如圖所示．球與水平地面相碰后離開地面時的速度大小為碰撞前的3/4．設球受到的空氣阻力大小恒為f，取g=10m/s²，求：
（1）彈性球受到的空氣阻力f的大小；
（2）彈性球第一次碰撞后反彈的高度h．

Answer 1

（1）根據圖象得a=

4-0

0.5

=8m/s²，由牛頓第二定律：mg-f=ma，得f=m（g-a）=0.2×（10-8）=0.4N．
（2）由題意反彈速度v′=

3

4

v=3m/s．
又由牛頓第二定律：mg+f=ma′，得a′=

0.2×10+0.4

0.2

=12m/s²．
故反彈高度為：h=

v′2

2a′

=

32

2×12

=

3

8

m．
答：（1）彈性球受到的空氣阻力f的大小為0.4N；
（2）彈性球第一次碰撞后反彈的高度為

3

8

m．