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如圖所示，在x＜0的區域內存在沿y軸負方向的勻強電場，在第一象限傾斜直線OM的下方和第四象限內存在垂直紙面向里的勻強磁場。一帶電粒子自電場中的P點沿x軸正方向射出，恰好經過坐標原點O進入勻強磁場，經磁場偏轉后垂直于y軸從N點回到電場區域，并恰能返回P點。已知P點坐標為

，帶電粒子質量為m，電荷量為q，初速度為v₀，不計粒子重力。求：

（1）勻強電場的電場強度大小；
（2）N點的坐標；
（3）勻強磁場的磁感應強度大小。

（1）

（2）（0，

）（3）

試題分析：（1）設粒子從P到O時間為t，加速度為a，則

由牛頓第二定律，可得

由以上三式，可解得

（2）設粒子運動到N點時速度為v，則

所以粒子從N到P的時間

沿y軸位移

因此N點坐標為（0，

）
(3)粒子在磁場中運動軌跡如圖所示，設半徑為R。

粒子在O點時速度方向與y軸負方向的夾角為30º
由幾何關系可知

又因為

解得

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時，x軸上開始出現熒光。（不計電子的重力）試求：
（1）當電源輸出電壓調至

和U時，進入磁場的電子運動半徑之比r₁：r₂
（2）兩熒光屏上的發光亮線的范圍。

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如圖所示，在豎直放置的半徑為R的光滑半圓弧絕緣細管的圓心O處固定一點電荷，將質量為m，帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點A由靜止釋放，小球沿細管滑到最低點B時，對管壁恰好無壓力，已知重力加速度為g，則下列說法正確的是（）

A．小球在B時的速率為

B．小球在B時的速率小于

C．固定于圓心處的點電荷在AB弧中點處的電場強度大小為3mg/q

D．小球不能到達C點（C點和A在一條水平線上）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如圖所示，勻強電場場強E=4V/m，方向水平向左，勻強磁場的磁感應強度B=2T，方向垂直紙面向里。質量m=1kg的帶正電小物體A，從M點沿粗糙、絕緣的豎直墻壁無初速下滑，它滑行h=0.8m到N點時脫離墻壁做曲線運動，在通過P點瞬時，A受力平衡，此時其速度與水平方向成θ=45°角，且P點與M點的高度差為H=1.6m，當地重力加速度g取10m/s²。求：

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(13分) 如圖所示，足夠長的光滑導軌ab、cd固定在豎直平面內，導軌間距為d，b、c兩點間接一阻值為r的電阻。ef是一水平放置的導體桿，其質量為m、有效電阻值為r，桿與ab、cd保持良好接觸。整個裝置放在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直。現用一豎直向上的力拉導體桿，使導體桿從靜止開始做加速度為

的勻加速運動，上升了H高度，這一過程中bc間電阻r產生的焦耳熱為Q，g為重力加速度，不計導軌電阻及感應電流間的相互作用。求：

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（10分）如圖所示是說明示波器工作原理的示意圖，已知兩平行板間的距離為d、板長為

．初速度為零的電子經電壓為U₁的電場加速后從兩平行板間的中央處垂直進入偏轉電場，設電子質量為m、電荷量為e ．求：

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的區域內有方向垂直坐標平面的勻強磁場．一質量為m、電荷量為q的正粒子(不計重力)，從P(

)點由靜止開始運動，通過第二象限后經

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．
(2)y≤0區域內勻強磁場的磁感應強度B．
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