Question

解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分，有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位．

如圖所示，半徑R＝2.5 m的豎直半圓光滑軌道在B點與水平面平滑連接，一個質量m＝0.50 kg的小滑塊(可視為質點)靜止在A點．一瞬時沖量使滑塊以一定的初速度從A點開始運動，經B點進入圓軌道，沿圓軌道運動到最高點C，并從C點水平飛出，落在水平面上的D點．經測量，D、B間的距離s₁＝10 m，A、B間的距離s₂＝15 m，滑塊與水平面的動摩擦因數μ＝0.20，重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)滑塊通過C點時的速度大小；

(2)滑塊剛進入圓軌道時，在B點軌道對滑塊的彈力；

(3)滑塊在A點受到的瞬時沖量的大小．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設滑塊從C點飛出時的速度為，從C點運動到D點時間為t 　　滑塊從C點飛出后，做平拋運動，豎直方向：　　1分 　　水平方向：　　　　　　　　　　1分 　　解得：　　　　　　　　　　1分 　　(2)設滑塊通過B點時的速度為vB，根據機械能守恒定律 　　　　　　　　　　　1分 　　解得：　　　　　　　　　　1分 　　設在B點滑塊受軌道的運動力為N，根據牛頓第二定律 　　 　　解得： 　　(3)設滑塊從A點開始運動時的速度為，根據動能定理 　　　　　　　　　　1分 　　解得： 　　設滑塊在A點受到的沖量大小為I，根據動量定理 　　　　　　　　　　　　　　　1分 　　解得：(不開方同樣給分)　　1分