Question

【題目】如圖，一長木板位于光滑水平面上，長木板的左端固定一擋板，木板和擋板的總質量為M=3.0kg，木板的長度為L=1.5m，在木板右端有一小物塊，其質量m=1.0kg，小物塊與木板間的動摩擦因數μ=0.1，它們都處于靜止狀態，重力加速度。

（1）若小物塊以初速度沿木板上表面向左滑動，小物塊恰好能運動到左端擋板處，求的大小；

（2）若小物塊以初速度沿木板向左滑動，小物塊與擋板相撞后，恰好能回到右端而不脫離木板，求碰撞過程中損失的機械能。

Answer 1

【答案】（1）2m/s （2）0.375J

【解析】試題分析：小物塊滑上木板后，系統在水平方向動量守恒，再根據功能關系求得物塊初速度的大小；木板與物塊組成的系統動量守恒，根據功能關系分析碰撞過程中損失的機械能。

（1）設木板和物塊最終共同的速度為v，由動量守恒定律

對木板和物塊系統，由功能關系可知：

解得：

（2）動量守恒定律可知，木板和物塊最后也要達到共同速度，有

射碰撞過程中損失的機械能為，對木板和物塊系統的整個運動過程，

由功能關系有：

由以上各式解得：

代入數據可得：