Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板A、B長8cm，兩極板間距離d=8cm，A極板比B極板電勢高300V，一電荷量q=，質量m=的帶電正粒子，沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場，初速度，粒子飛出平行板電場后經過界面MN、PS間的無電場區域后，進入固定在O點的點電荷Q形成的電場區域，（設界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面的影響）．已知兩界面MN、PS相距為12cm，D是中心線RO與界面PS的交點，O點在中心線上，距離界面PS為9cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上，不計粒子重力（靜電力常量）

（1）求粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離多遠？到達PS界面時離D點多遠？

（2）確定點電荷Q的電性并求其電荷量的大小

Answer 1

【答案】（1）0．03，0．12m（2）Q=1．04×10-8C，且Q帶負

【解析】

試題分析：（1）粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離（側向位移），①②，③，聯立①②③解得

帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運動，其運動軌跡與PS線交于a點，設a到中心線的距離為Y，

則

解得：；

（2）帶電粒子到達a處時，沿v0方向的速度大小為

垂直v0方向的速度大小為

如圖，，可知速度v方向垂直于Oa

根據題意可知，該帶電粒子在穿過界面PS后將繞點電荷Q做勻速圓周運動，且半徑等于Oa的長度，即

，代入數據解得：，

粒子到達a點時的速度大小為；

由庫侖定律和牛頓第二定律得；代入數值解：Q=1．04×10-8C，且Q帶負