Question

（2008?江蘇）某同學利用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．弧形軌道末端水平，離地面的高度為H．將鋼球從軌道的不同高度h處靜止釋放，鋼球的落點距軌道末端的水平距離為s．

（1）若軌道完全光滑，s²與h的理論關系應滿足s²=

4Hh

（用H、h表示）．
（2）該同學經實驗測量得到一組數據，如下表所示：

h（10-1m）	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
s2 （10-1m2）	2.62	3.89	5.20	6.53	7.78

請在坐標紙上作出s²-h關系圖．
（3）對比實驗結果與理論計算得到的s²--h關系圖線（圖中已畫出），自同一高度靜止釋放的鋼球，水平拋出的速率

小于

 （填“小于”或“大于”）理論值．
（4）從s²--h關系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著，你認為造成上述偏差的可能原因是

小球與軌道間存在摩擦力．

．

Answer 1

分析：要求平拋的水平位移，我們應該想到運用平拋運動的規律，即要求出時間和水平初速度．
對于小球從靜止釋放到水平拋出這段曲線運動，我們應該運用動能定理求出拋出的水平初速度．
根據表格中的數據采用描點作圖．
同一坐標系中兩天傾斜的直線對比，可以采用某一個變量取一定值，看另一個變量的大小關系來解決問題．
對于誤差原因分析，我們要從實驗裝置和過程中分析．

解答：解：（1）對于小球從靜止釋放到水平拋出這段曲線運動，
運用動能定理研究得：
mgh=

1

2

mv²
v=

2gh

所以離開軌道時速度為

2gh

，
由平拋運動知識可求得時間為

2H g

，
可得s=vt=

4Hh

．
所以：s²=4Hh
（2）依次描點，連線，注意不要畫成折線．
（3）對比實驗結果與理論計算得到的s²--h關系圖線中發現：自同一高度靜止釋放的鋼球，也就是h為某一具體數值時，理論的s²數值大于實驗的s²數值，根據平拋運動規律知道同一高度運動時間一定，所以實驗中水平拋出的速率小于理論值．
（4）由于客觀上，軌道與小球間存在摩擦，機械能減小，因此會導致實際值比理論值小．小球的轉動也需要能量維持，而機械能守恒中沒有考慮重力勢能轉化成轉動能的這一部分，也會導致實際速率明顯小于“理論”速率．
故答案為：（1）4Hh
（2）見圖
（3）小于 
（4）小球與軌道間存在摩擦力．

點評：本題從新的角度考查了對機械能守恒實定律的理解，有一定的創新性，很好的考查了學生的創新思維．但該實驗的原理都是我們學過的物理規律．
做任何實驗問題還是要從最基本的物理規律入手去解決．