Question

地球赤道上的重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉的向心加速度為a．衛星甲、乙、丙在如圖所示的三個橢圓軌道上繞地球運行，衛星甲和乙的運行軌道在P點相切．不計阻力，以下說法正確的是（   ）

A．如果地球的轉速為原來的倍，那么赤道上的物體將會“飄”起來

B．衛星甲、乙分別經過P點時的速度相等

C．衛星丙的周期最小

D．衛星甲的機械能最大，衛星中航天員始終處于完全失重狀態；

Answer 1

AC

試題分析：物體在赤道上隨地球轉動時，根據牛頓定律：；當物體飄起來的時候，萬有引力完全提供向心力，則此時物體的向心加速度為，即此時的向心加速度a′=g+a；根據向心加速度和轉速的關系有：a=（2πn）²R，a′=（2πn′）² R可得：，故A正確；物體在橢圓形軌道上運動，軌道高度超高，在近地點時的速度越大，故B錯誤；根據開普勒第三定律知，橢圓半長軸越小，衛星的周期越小，衛星丙的半長軸最短，故周期最小．C正確；衛星的機械能跟衛星的速度、高度和質量有關，因未知衛星的質量，故不能確定甲衛星的機械能最大，故D錯誤．令衛星做勻速圓周運動時，萬有引力完全提供圓周運動的向心力，故此時衛星中宇航員處于完全失重狀態，但當衛星沿橢圓軌道運動時，衛星所受萬有引力不是完全提供衛星的向心力，故衛星中宇航員始終處于完全失重狀態是錯誤的．故選AC．