Question

（1）通常用的游標卡尺，在游標上有20個小等分刻度，它們的總長度為19mm，它的每一分度與主尺的最小分度1mm相差mm．如圖所示為用20分度的游標卡尺測量一金屬鋼筆桿某處直徑時的示數，則鋼筆桿此處的直徑為______cm．
（2）某同學利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律．頻閃儀每隔0.05s閃光一次，圖中所標數據為實際距離，該同學通過計算得到不同時刻的速度如下表（當地重力加速度9.8m/s²，小球質量m=0.2kg，結果保留三位有效數字）：

時刻	t2	t3	t4	t5
速度（m/s）	4.99	4.48	3.98	？

①由頻閃照片上的數據計算t₅時刻小球的速度v₅=______m/s；
②從t₂到t₅時間內，重力勢能增量△E_p=______J，動能減少量△E_k=______J；
③在誤差允許的范圍內，若△E_p與△E_k近似相等，從而驗證了機械能守恒定律．由上述計算得△E p______△E k  （選填“＞”、“＜”或“=”），造成這種結果的主要原因是______．

Answer 1

【答案】分析：（1）游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．游標的0刻度線超過主尺的示數為主尺讀數，用游標的最小分度值乘以對齊的第幾根數為游標讀數．
（2）①在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，據此可以求t₅時刻的速度大小；
②根據重力做功和重力勢能之間的關系可以求出重力勢能的減小量，根據起末點的速度可以求出動能的增加量．
③由于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在，導致動能的減小量沒有全部轉化為重力勢能．
解答：解：（1）主尺讀數為10mm，游標讀數為0.05×11mm=0.55mm，所以最終讀數為10.55mm=1.055cm．
（2）①在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，所以有：
v₅==3.48m/s
②根據重力做功和重力勢能的關系有：△E_p=mg（h₂+h₃+h₄）=1.24J
v₂==4.99m/s
△E_k=mv₅²-mv₂²=1.28J
③由于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在，導致動能減小量沒有全部轉化為重力勢能，因此△E _p＜△E _k．
故答案為：
（1）1.055
（2）①3.48；②1.24 1.28；③＜紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在
點評：（1）解決本題的關鍵掌握游標卡尺的讀數方法，用主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．
（2）本題考查了驗證機械能守恒定律中的數據處理方法，以及有關誤差分析，尤其是誤差分析是難點，要學會根據可能產生誤差的原因進行分析．