Question

在真空中有水平放置的兩個(gè)平行、正對(duì)金屬平板，板長(zhǎng)為l，兩板間距離為d，在兩極板間加一交變電壓u=U_msinωt．現(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為e的電子以速度v（ v接近光速的1/20）從兩極板左端中點(diǎn)沿水平方向連續(xù)不斷地射入兩平行板之間．若電子經(jīng)過兩極板間的時(shí)間相比交變電流的周期可忽略不計(jì)，不考慮電子間的相互作用和相對(duì)論效應(yīng)，則（　　）

• A．當(dāng)U_m＜

  md2v2

  el2

  時(shí)，所有電子都能從極板的右端射出
• B．當(dāng)U_m＞

  md2v2

  el2

  時(shí)，將沒有電子能從極板的右端射出
• C．當(dāng)Um=

  2md2v2

  el2

  時(shí)，有電子從極板右端射出的時(shí)間與無(wú)電子從極板右端射出的時(shí)間之比為1：2
• D．當(dāng)Um=

  2 md2v2

  el2

  時(shí)，有電子從極板右端射出的時(shí)間與無(wú)電子從極板右端射出的時(shí)間之比為1：

  2

Answer 1

分析：電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，電子出極板的臨界條件是偏轉(zhuǎn)距離為

d

2

，根據(jù)有電子飛出的臨界電壓可以求出有電子從極板右端射出的時(shí)間與無(wú)電子從極板右端射出的時(shí)間之比．

解答：解：A、當(dāng)由電子恰好飛出極板時(shí)有：
l=v₀t

d

2

=

1

2

at2

Ume

dm

=a
由此求出：Um=

md2v2

el2

，當(dāng)電壓大于該最大值時(shí)電子不能飛出，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)Um=

2md2v2

el2

根據(jù)u=U_msinωt可知，一個(gè)周期內(nèi)有

1

3

的時(shí)間電壓低于臨界電壓

md2v2

el2

，因此有電子從極板右端射出的時(shí)間與無(wú)電子從極板右端射出的時(shí)間之比為1：2，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了帶電粒子的類平拋運(yùn)動(dòng)，和平拋運(yùn)動(dòng)具有相同規(guī)律，因此熟練掌握平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決這類問題的關(guān)鍵．