Question

【題目】如圖所示，在某行星表面上有一傾斜的勻質(zhì)圓盤，盤面與水平面的夾角為30°，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離L處有小物體與圓盤保持相對(duì)靜止，繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω時(shí)，小物塊剛要滑動(dòng)，物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)， 該星球的半徑為R，引力常量為G，下列說法正確的是( )

A.這個(gè)行星的質(zhì)量

B.這個(gè)行星的第一宇宙速度

C.這個(gè)行星的同步衛(wèi)星的周期是

D.離行星表面距離為 R 的地方的重力加速度為

Answer 1

【答案】AB

【解析】

物體在圓盤上受到重力、圓盤的支持力和摩擦力，合力提供向心力；當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)，所受的靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大時(shí)，角速度最大，由牛頓第二定律得：，所以．

A：行星表面物體受到的萬有引力等于重力，則，所以．故A項(xiàng)正確．

B：這個(gè)行星的第一宇宙速度，故B項(xiàng)正確．

C：不知道同步衛(wèi)星的高度及行星自轉(zhuǎn)的相關(guān)量，所以不能求出同步衛(wèi)星的周期．故C項(xiàng)錯(cuò)誤．

D：離行星表面距離為R處：，離行星表面距離為R處的重力加速度為．故D項(xiàng)錯(cuò)誤．