Question

（2009?淮南三模）某同學要測量某導電溶液的電阻率，先在一根均勻的長玻璃管兩端各安裝了一個電極（接觸電阻不計），
兩電極相距L=0.700m，其間充滿待測的導電溶液．
用如下器材進行測量：
A．電壓表（量程為15V，內阻約為30kΩ）
B．電壓表（量程為3V，內阻約為6kΩ）
C．電流表（量程為300 μA，內阻約為50Ω）
D．電流表（量程為300mA，內阻約為5Ω）
E．滑動變阻器（10Ω，1A）
F．電池組（電動勢E=12V，內阻r=6Ω）
G．單刀單擲開關一個、導線若干

下表是他按照電路正確測量通過管中導電液柱的電流及兩端電壓時得到的實驗數據．實驗中他還用20分度的游標卡尺測量了玻璃管的內徑，結果如圖乙所示．

U/V	0	1.0	3.0	5.0	7.0	9.0	11.0
I/μ A	0	22	65	109	155	175	240

據此可知：
（1）要盡可能準確測量導電溶液的電阻率，電壓表應選擇

A

，電流表應選擇

C

．
（2）選擇合適器材，設計測量電路，畫出測量導電溶液電阻的電路圖，并在圖甲中補畫出未連接的導線．
（3）由圖乙可知，玻璃管內徑d的測量值為

3.075

 cm．
（4）請根據表內數據在圖丙中作出U-I圖象，并根據圖象求出電阻R=

4.6

×10

4

Ω（結果保留兩位有效數字）
（5）計算導電溶液的電阻率的表達式為：ρ=

R πd 2

4L

 （用R、d、L表示）．測量值為

49

Ω?m．（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：本題（1）的關鍵是根據測量數據表中的最大電壓和最大電流來選擇電壓表和電流表的量程；題（2）的關鍵是根據數據表電流從零調可知滑動變阻器應采用分壓式接法，根據電流表內外接法的選擇方法可知電流表應用外接法；題（3）的關鍵是注意游標卡尺讀數方法；題（4）的關鍵是認真描點連線，可知U-I圖象是一條傾斜直線，通過求圖線的斜率可求出待測電阻阻值；題（5）的關鍵是根據歐姆定律和電阻定律解出電阻率的表達式即可．

解答：解：（1）從圖乙實驗數據表格可知，最大電壓為11V，最大電流為240μA，所以電壓表應選A，電流表應選C．
    （2）從圖乙表格可知，電流和電壓從零調，所以滑動變阻器應用分壓式接法；由于滿足

R   V

R   x

＞

R   x

R   A

，所以電流表應用外接法，實物圖如圖所示：

（3）游標卡尺讀數為d=30mm+15×0.05mm=30.75mm=3.075cm
（4）畫出的U-I圖線如圖所示：
由圖象可求出R=4.6

×10

4

Ω

（5）由R=

U

I

，R=

ρL

1 4 πd 2

，解得ρ=

R πd 2

4L

，代入數據解得ρ=49Ω?m
故答案為：（1）A，C
         （2）如圖
         （3）3.075
         （4）如圖，4.6

×10

4

         （5）

R πd 2

4L

，49

點評：遇到電學實驗，注意以下幾點：電流表與電壓表量程的選擇方法；伏安法時電流表內外接法的選擇方法；滑動變阻器必須采用分壓式接法的條件以及選擇方法（電流要求從零調或變阻器的全電阻遠小于待測電阻的阻值）．