Question

如圖所示，在勻強磁場中勻速轉動的矩形線圈的周期為0.02s，轉軸O₁O₂垂直于磁場方向，線圈總電阻為2Ω，匝數為100匝．從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，t=

1

300

s時線圈中感應電流為1A．那么（　　）

A．線圈中感應電流的有效值為2A

B．線圈運動一周產生的焦耳熱為0.16J

C．t= 1 300 s時穿過線圈磁通量的變化率為0.02Wb/s

D．線圈中的感應電動勢瞬時值表達式e=4sin100πt（V）

Answer 1

A、從垂直中性面開始其瞬時表達式為：i=I_mcosθ，則電流的最大值為：I_m=

i

cosθ

=

1

0.5

=2A，電流有效值為：I=

Im

2

=

2

A，線圈消耗的電功率為：P=I²rT=2×2×0.02=0.08J，故AB錯誤．
C、感應電動勢最大值為：E_m=I_mr=2×2V=4V，任意時刻線圈中的感應電動勢為：e=4cos

2π

T

t=4cos100πt（V），
當t=

1

300

s時，e=2V，而e=N

△?

△t

，
解得：

△?

△t

=

e

N

=

2

100

=0.02Wb/s，故C正確，D錯誤．
故選：C