Question

(2011年福州質檢)如圖9－3－15所示，兩根電阻忽略不計的相同金屬直角導軌相距為l，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊垂直于水平面，且都是足夠長．兩金屬桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數均為μ，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等．回路總電阻為R，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中．現使桿ab受到F＝5.5＋1.25t(N)的水平外力作用，從水平導軌的最左端由靜止開始向右做勻加速直線運動，桿cd也同時從靜止開始沿豎直導軌向下運動．已知：l＝2 m，m_ab＝1 kg，m_cd＝0.1 kg，R＝0.4 Ω，μ＝0.5，g取10 m/s².求：

圖9－3－15

(1)磁感應強度B的大小；

(2)cd桿下落過程達最大速度時，ab桿的速度大小．

 

Answer 1

【答案】

（1）B＝0.5 T（2）0.8 m/s

【解析】(1)對ab桿： f₁＝μm_abg＝5 N

當t＝0時，a＝

解得a＝0.5 m/s²

所以桿由靜止開始以a＝0.5 m/s² 的加速度沿導軌勻加速運動

F_安＝BIl

E＝Blv

I＝

F_安＝

根據牛頓第二定律F－F_安－f₁＝m_aba

聯立以上各式，解得＝1.25t

代入數據，解得 B＝0.5 T

(2)當cd桿達到最大速度時，cd桿受力平衡

即m_cdg＝f₂＝μF′_安

F′_安＝BI′L＝

聯立以上兩式并代入數據，解得v′＝0.8 m/s.

答案：見解析