Question

【題目】一質點在0～15s內豎直向上運動，其加速度﹣時間變化的圖象如圖所示，若取豎直向下為正，g取10m/s2 ， 則下列說法正確的是（ ）

A.質點的機械能不斷增加
B.在0～5s內質點的動能減小
C.在10～15s內質點的機械能一直增加
D.在t=15s時質點的機械能大于t=5s時質點的機械能

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、由圖象可以看出0﹣5s內的物體向上做減速運動的加速度等于g，物體只受到重力的作用；5﹣10s內的加速度小于g，物體受到向上的作用力，10﹣15s內的加速度大于g，物體受到向下的作用力，故物體的機械能先不變，后增大，再減小，故A錯誤；

B、在0～5s內，物體速度向上，加速度方向向下，加速度與速度方向相反，則物體減速，速度減小，則動能減小，故B正確；

C、在10～15s內，物體向上減速的加速度大于g，說明物體受到了方向向下的外力，做負功，機械能減少，故C錯誤；

D、根據牛頓第二定律，5﹣10s內，mg﹣F=ma，得：F=2m，方向向上，做正功，物體機械能增加；10﹣15s內，mg+F=ma，得F′=2m，方向向下，物體機械能減少；物體一直向上做減速運動，而10﹣15s內的速度小于5﹣10s內的速度，則10﹣15s內的位移小于5﹣10s內的位移，故FS2＞F′S3，則5﹣15s內物體機械能增加的多，減小的少，故質點在t=15s時的機械能大于t=5s時的機械能，故D正確；

故選：BD．

【考點精析】利用牛頓定律與圖象和功能關系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知牛頓第二定律定量揭示了力與運動的關系，即知道了力，可根據牛頓第二定律，分析出物體的運動規律；對牛頓第二定律的數學表達式F合=ma，F合是力，ma是力的作用效果，特別要注意不能把ma看作是力；當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1．