Question

（09年東臺市期末）（8分）兩名登山運動員要完成測定海拔5000米高度的重力加速度，他們攀到了某這一高山的峰頂，用他們隨身攜帶的安全繩索、量程為5米長的卷尺和腕表，來完成此實驗。測量步驟如下

①他們用安全繩的一端系一重石塊，別一端固定在山崖上，把石塊探出山涯放下約三十米形成一個單擺；

②讓單擺擺起來，用腕表測出它擺動100次的時間t₁= 600S

③將繩索上收4.9米后，重新固定，再一次讓單擺擺起來，仍用腕表測出它擺動100次的時間t₂= 400S。π=3.14；保留3位有效數字

請你幫忙求出此高度的重力加速度。

Answer 1

解析：設單擺的擺長為L，擺動100次用600s，

其振動周期為                         (1分)

 

則由周期公式T=2π  得到6=2×3.14      ①     (2分)

 

單擺收上4.9米后的擺長為L- 4.9，擺動100次用400s，

 

其振動周期為                            (1分)

 

同理可得到    4=2×3.14           ②     (2分)

 

由①②解得g=9.66m/s²                                          (2分)