Question

（選修3-5）
（1）下列說法正確的是：
A、光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)揭示了光的粒子性
B、某原子核經(jīng)過一次α衰變后，核內(nèi)質(zhì)子數(shù)減少4個(gè)
C、重核的裂變過程質(zhì)量增大，輕核的聚變過程有質(zhì)量虧損
D、電子的衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)了物質(zhì)波的假設(shè)是正確的
（2）如圖所示，一對雜技演員（都視為質(zhì)點(diǎn)）蕩秋千時(shí)從A點(diǎn)（秋千繩OA處于水平位置）由靜止出發(fā)繞懸點(diǎn)O下擺，當(dāng)擺到最低點(diǎn)B時(shí)，男女演員在極短的時(shí)間內(nèi)互相將對方沿水平方向推出，兩人向相反方向做一平拋運(yùn)動(dòng)，并能安全落到地面．若女演員的落地點(diǎn)剛好在初始位置A點(diǎn)的正下方，且已知男演員質(zhì)量是女演員質(zhì)量的2倍，秋千的質(zhì)量不計(jì)．秋千的繩長為R，O點(diǎn)距地面高度為5R，不計(jì)空氣阻力．求男演員落地點(diǎn)C與O點(diǎn)的水平距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)光電效應(yīng)，原子核裂變和原子核的聚變以及電子的衍射實(shí)驗(yàn)等相關(guān)知識來解決問題．
（2）兩演員一起從從A點(diǎn)擺到B點(diǎn)，只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出最低點(diǎn)速度；女演員在極短時(shí)間內(nèi)將男演員沿水平方向推出，兩演員系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由于女演員剛好能回到高處，可先根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出女演員的返回速度，再根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出男演員平拋的初速度，然后根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的知識求解男演員的水平分位移．

解答：解：（1）A、光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)深入的揭示了光的粒子性揭示了光的粒子性，A正確；
B、α衰變是原子核自發(fā)放射α粒子的核衰變過程．α粒子是電荷數(shù)為2、質(zhì)量數(shù)為4的氦核He．質(zhì)子數(shù)等于電荷數(shù)2，所以“核內(nèi)質(zhì)子數(shù)減少4個(gè)”是錯(cuò)誤的；
C、重核的裂變過程和輕核的聚變過程都有質(zhì)量虧損，所以C是錯(cuò)誤的；
D、電子的衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)了物質(zhì)的波動(dòng)性，即物質(zhì)波的假設(shè)是正確的；所以D是正確的；
故答案為AD．
（2）設(shè)分離前男女演員在秋千最低點(diǎn)B 的速度為v₀，由機(jī)械能守恒定律得：
(m1+m2)gR=

1

2

(m1+m2)

v

2 0

      ①
設(shè)剛分離時(shí)男演員速度的大小為v₁，方向與v₀相同；女演員速度的大小為v₂，方向與v₀相反，由動(dòng)量守恒，
�。╩₁+m₂）v₀=m₁v₁-m₂v₂          ②
分離后，男演員做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)男演員從被推出到落在C點(diǎn)所需的時(shí)間為t，
根據(jù)題給條件，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，
4R=

1

2

gt2      ③
s=v₁t            ④
根據(jù)題給條件，女演員的落地點(diǎn)剛好在初始位置A點(diǎn)的正下方，根據(jù)平拋有：
R=v₂t            ⑤
由以上各式可得：s=6.5R     
答：男演員落地點(diǎn)C與O點(diǎn)的水平距離為6.5R．

點(diǎn)評：（1）本題考查了原子物理的有關(guān)知識，尤其是衰變、裂變和聚變是重點(diǎn)知識，要加強(qiáng)理解和應(yīng)用，同時(shí)對于一些基礎(chǔ)知識要加強(qiáng)記憶．
（2）本題關(guān)鍵分析求出兩個(gè)演員的運(yùn)動(dòng)情況，然后對各個(gè)過程分別運(yùn)用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律列式求解．