Question

【題目】如圖，質(zhì)量為2m的“∟”型木板，靜止放在光滑的水平面上，木板左端固定著一水平輕質(zhì)彈簧，一質(zhì)量為m的小木塊從木板右端以未知速度v0 開始沿木板向左滑行，最終恰好回到木板右端；在木塊壓縮彈簧過程中，彈簧具有最大彈性勢能為Ep。木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g。求：

（1）未知速度v0的大小；

（2）木塊相對木板向左運(yùn)動(dòng)的最大距離xm。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；

【解析】（1）木塊從右端開始向左運(yùn)動(dòng)至彈簧壓縮到最短的過程中，摩擦生熱設(shè)為Q，當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí),木塊和木板具有相同的速度v1，由動(dòng)量和能量關(guān)系有，；

從初狀態(tài)至木塊m又回到右端與木板剛好相對靜止時(shí)，木塊和木板又具有相同的速度v2，由動(dòng)量和能量關(guān)系有，，

由以上各式解得；

（2）物塊從彈簧壓縮到最短時(shí)的位置返回到木板右端時(shí)，木塊和木板具有相同的速度再次獲得共同速度，則有，，

得，又，

解得