Question

【題目】如圖所示，邊長為L的正方形單匝線圈abcd，電阻r，外電路的電阻為R，其余導線電阻不計，a、b的中點和c、d的中點的連線恰好位于勻強磁場的邊界線上，磁場的磁感應強度為B，若線圈從圖示位置開始，以角速度ω繞軸勻速轉動，求：

(1)閉合電路中感應電動勢的瞬時值表達式；

(2)線圈從圖示位置轉過180o的過程中，流過電阻R的電荷量；

(3)線圈轉動一周的過程中，電阻R上產生的熱量。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）當線圈與磁場平行時感應電動勢最大，最大值為Em=BSω=BL2ω，瞬時值表達式為e=Emsinωt=BL2ωsinωt．
（2）線圈從圖示位置轉過180°的過程中，穿過線圈磁通量的變化量大小為

△Φ=2BS=2BL2=BL2

流過電阻R的電荷量為

聯立解得：

（3）感應電動勢的有效值為E=Em，

感應電流有效值為I=，

R產生的熱量為Q=I2RT，T=

聯立解得