Question

【題目】如圖所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研宄兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系。 圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，先將入射球m1多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP。然后把被碰小球m2靜止于軌道的水平部分，再將入射小球 m1從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復。用天平測量兩個小球的質量分別為m1、m2，并分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N，測量平拋射程OM、ON。

（1）關于本實驗下列說法正確的是__________；

A.固定斜槽時，斜槽末端切線要調節水平

B.每次釋放小球m1的位置S可以選擇不同高度的地方

C.由于小球與斜槽間的摩擦對實驗有影響，所以應該選用光滑的斜槽來做實驗

D.確定小球落地點的位置時，需要用盡量小的圓將有效落點圈起來，則該圓的圓心就是小球的平均落地點

（2）若兩球相碰前后的動置守恒，則動量守恒的表達式可表示為__________。

（3）經測定，m1=45.0g，m2=7.5 g，小球落地點的平均位置距O點的距離如圖所示，碰撞前、后m1的動量分別為p1與p1′，若碰撞結束時m2的動量為P2′，則碰撞前、后總動量的比值=________。

Answer 1

【答案】AD m1OP=m1OM+m2ON 1.02

【解析】

（1）因為平拋運動的時間相等，根據，所以用水平射程可以代替速度，則需測量小球平拋運動的射程間接測量速度．故應保證斜槽末端水平，小球每次都從同一點滑下，故A正確，B錯誤；被碰小球碰撞前后的時間僅由下落高度決定，兩球下落高度相同，時間相同，所以水平速度可以用水平位移數值表示即可，小球與斜槽間的摩擦對實驗沒有影響，故C錯誤；確定小球落地點的位置時，需要用盡量小的圓將有效落點圈起來，則該圓的圓心就是小球的平均落地點，以減小實驗誤差，故D正確。

（2）要驗證動量守恒定律定律，即驗證：m1v1=m1v2+m2v3，小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，在空中的運動時間t相等，上式兩邊同時乘以t得：m1v1t=m1v2t+m2v3t，得：m1OP=m1OM+m2ON。

（3）把測量的小球的質量以及圖中的距離代入動量守恒公式中，得：碰撞前、后總動量的比值。