Question

如圖所示，傳送帶與地面傾角θ=37°，AB長度為16m，傳送帶以10m/s的速率逆時針勻速轉動．在傳送帶上端A無初速度地放一物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數為0.5，求物體從A運動到B所需要的時間是多長？

Answer 1

開始階段由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁ 　　
所以：a₁=gsinθ+μgcosθ=10m/s²
物體加速至與傳送帶速度相等時需要的時間t₁=

v

a1

=1s；
發生的位移：s=

1

2

a₁t₁²=5m＜16m，所以物體加速到10m/s 時仍未到達B點，此時摩擦力方向改變．
第二階段有：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂；所以：a₂=2m/s²
所以物體在B處時的加速度為2m/s²
（3）設第二階段物體滑動到B 的時間為t₂則：
L_AB-S=vt₂+

1

2

at₂²
解得：t₂=1s
故物體經歷的總時間t=t₁+t₂=2s．
答：物體從A運動到B需時間是2s．