Question

在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)只記錄了A、B、C三點(diǎn)，各點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示，則物體運(yùn)動(dòng)的初速度為

1

m/s，初始位置的坐標(biāo)為

（-10，-5）

（單位為cm，g=10m/s²）．

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)分解為：水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．從圖中坐標(biāo)可看出，物體從A→B→C的水平位移一樣，都為10cm，設(shè)為△x，說(shuō)明各段的時(shí)間相等，設(shè)為T(mén)，可知△x=v₀T，由運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，T由豎直方向運(yùn)動(dòng)求出，從A→B→C的豎直位移依次相差△h=10cm，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得△h=gT²，聯(lián)立可求出初速度v₀．再有中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度規(guī)律求出B點(diǎn)的豎直速度V_By，接著用V_By=V_Ay+gT和V_Ay=gt求出從拋出到A點(diǎn)的時(shí)間t，這樣可求出從拋出到A點(diǎn)的水平位移x=v₀t和豎直位移y=

1

2

gt²，那么就可以求出小球開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)（x，y分別在x軸、y軸的負(fù)半軸，應(yīng)為負(fù)值．）．

解答：解：從坐標(biāo)中可看出從A→B→C的水平位移一樣，都為△x=10cm，說(shuō)明各段的時(shí)間相等，設(shè)為T(mén)，可知：
△x=v₀T，分析A→B→C的豎直位移依次相差△h=10cm，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：△h=gT²，
 聯(lián)立可求出初速度v₀=△x 

g △h

，代入數(shù)值得v₀=0.1×

10 0.1

m/s=1.0m/s．
由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度得B的豎直速度：V_By=

hAC

2T

=

hAC

2 △h g

=

hAC

2

g △h

=

0.4

2

×

10 0.1

m/s=2m/s，
又V_By=V_Ay+gT，∴V_Ay=V_By-gT=2m/s-10×0.1m/s=1m/s，又V_Ay=gt，∴從拋出到A點(diǎn)的時(shí)間t=

VAy

g

=

1

10

s=0.1s，
 因此從拋出到a點(diǎn)的水平位移x=v₀t=1.0×0.1 m=0.1m=10cm，
 豎直位移y=

1

2

gt2=

1

2

×10×(0.1) 2m=0.05m=5cm，
 那么物體開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)（-10cm，-5cm）．
故答案：1，（-10，-5）．

點(diǎn)評(píng)：平拋運(yùn)動(dòng)分解為：水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．由坐標(biāo)分析物體水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，充分利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來(lái)求解，所求的坐標(biāo)為負(fù)值．