Question

（2006?江蘇模擬）用以下器材測(cè)量待測(cè)電阻R_X的阻值：待測(cè)電阻R_X，阻值約為100Ω
電源E，電動(dòng)勢(shì)約為6.0V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)；
電流表A₁，量程為0～50mA，內(nèi)電阻r₁=20Ω；
電流表A₂，量程為0～300mA，內(nèi)電阻r₂約為4Ω；定值電阻R₀，阻值R₀=20Ω；
滑動(dòng)變阻器R，最大阻值為10Ω；單刀單擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干；
（1）測(cè)量中要求兩塊電流表的讀數(shù)都不小于其量程的

1

3

，以下測(cè)量電阻R_X實(shí)驗(yàn)電路原理圖可選

甲

（2）若某次測(cè)量中電流表A₁的示數(shù)為I₁，電流表A₂的示數(shù)為I₂．則由已知量和測(cè)量量計(jì)算R_X的表達(dá)式為R_X

=

I2-I1

I1

R0-r1

．

Answer 1

分析：該題用伏安法測(cè)量待測(cè)電阻，由于沒(méi)有電壓表，則需將電流表與定值電阻串聯(lián)當(dāng)電壓表使用，用電流表A₁測(cè)量通過(guò)待測(cè)電阻的電流，當(dāng)電壓表使用．根據(jù)歐姆定律求出待測(cè)電阻的阻值表達(dá)式．

解答：解：（1）測(cè)量電阻的基本原理是伏安法，所給器材沒(méi)有電壓表，可用電流表A₂與A₁示數(shù)之差乘以定值電阻R₀相當(dāng)于電壓表，另一電流表測(cè)量電流．由于滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為10Ω，小于R_x，故采用分壓接法．因電流表A₂的量程較大，可用來(lái)測(cè)量干路電流，電流表A₁測(cè)量待測(cè)電阻R_x的電流．故測(cè)量電阻R_X實(shí)驗(yàn)電路原理圖可采用甲圖．
（2）根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路電壓相等得：R_X=

(I2-I1)R0

I1

-r1=

I2-I1

I1

R0-r1
故答案為：

(I2-I1)R0

I1

-r1
（1）甲   
（2）

I2-I1

I1

R0-r1

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握滑動(dòng)變阻器分壓式以及該實(shí)驗(yàn)的原理，運(yùn)用歐姆定律進(jìn)行分析求解．