Question

【題目】一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t時刻波形圖如圖中的實線所示，此時波剛好傳到P點，t+0.6s時刻的波形如圖中的虛線所示，a、b、c、P、Q是介質中的質點，則以下說法正確的是（ ）

A. 這列波的波速可能為50m/s

B. 質點a在這段時間內通過的路程一定小于30cm

C. 質點c在這段時間內通過的路程可能為60cm

D. 如果T=0.8s，則當t+0.5s時刻，質點b、P的位移相同

E. 如果T=0.8s，當t+0.4s時刻開始計時，則質點c的振動方程為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】由圖可知，波的波長為40m；兩列波相距0.6s=（n+）T，故周期 ； 波速為： ，（n=0，1，2，…）
當n=0時，當v=50m/s時，故A正確；質點a在平衡位置上下振動，振動的最少時間為T，故路程最小為3A即30cm，故B錯誤；c的路程為60cm，說明c振動了1.5個周期，則可有： ，即 ，解得：n=1時滿足條件，故C正確；在 t 時刻，因波沿X軸正方向傳播，所以此時質點P是向上振動的，經0.5秒后，P是正在向下振動（負位移），是經過平衡位置后向下運動0.1秒；而質點b是正在向上振動的（負位移），是到達最低點后向上運動0.1秒，因為0.2秒等于，可見此時兩個質點的位移是相同的． 故D正確；當T=0.8s，當t+0.4s時刻時，質點c在上端最大位移處，據 ，據圖知A=0.1m，當從t+0.4s時刻時開始計時，則質點c的振動方程為：x=0.1cos（2.5πt）（m），故E錯誤．故選ACD.