Question

【題目】如圖所示，輕質彈簧的上端固定在電梯的天花板上，彈簧下端懸掛一個小球，電梯中有質量為50kg的乘客，在電梯運行時乘客發現輕質彈簧的伸長量始終是電梯靜止時的四分之三，已知重力加速度g=10m/s2，由此可判斷（ 　）

A. 電梯可能加速下降，加速度大小為5m/s2

B. 電梯可能減速上升，加速度大小為2.5m/s2

C. 乘客處于失重狀態

D. 乘客對電梯地板的壓力為425 N

Answer 1

【答案】BC

【解析】電梯靜止不動時，小球受力平衡，有mg=kx，電梯運行時彈簧的伸長量變為靜止時的3/4，說明彈力變小了，根據牛頓第二定律，有mg-kx=ma，即a=2.5 m/s2，加速度向下，電梯可能加速下降或減速上升，乘客處于失重狀態，選項AC錯誤，選項B正確；以乘客為研究對象，根據牛頓第二定律可得：m′g-FN=m′a，乘客對地板的壓力大小為FN=m′g-m′a=500 -50×2.5 N=375 N，選項D錯誤．故選B．