Question

如圖所示，真空中苻平而盤角坐標系．xOy，在x軸上固定著關于O點對稱的等量異種點電荷和+Q和-Q，a是y軸上的一點，c是．x軸上的一點，ab，bc分別與X軸和y軸平行．將一個正的試探電荷+q沿aOcba移動一周，則（ ）

A．試探電荷從a移到O和從O移到c，電場力均做正功
B．在移動一周的過程中，試探電荷在b點電勢能最小
C．試探電荷從b移到a克服電場力做的功小于從O移到c電場力傲的功
D．在移動一周的過程中，試探電荷在O點所受電場力最小

Answer 1

【答案】分析：由題，y軸應是等量異種點電荷連線的中垂線，是一條等勢線．電荷在y軸移動時電場力不做功．根據電勢的高低，分析電場力做功的正負．根據推論：正電荷在電勢高處電勢能大，分析電勢能的大小．作出過b點的一條等勢線與x軸的交點為d，試探電荷從b移到a克服電場力做的功等于從d移到a克服電場力做的功，比較將檢驗電荷從d移到a克服電場力做的功與從O移到c電場力做功大小．根據電場線的分布，分析各點的場強大小，即可比較電場力的大小．
解答：解：A、據題分析得知，y軸應是等量異種點電荷電場中的一條等勢線，試探電荷從a移到O時電場力不做功，從O移到c電場力做正功．故A錯誤．
B、作出過b點的一條等勢線與x軸的交點為d，如圖，d的電勢高于c的電勢，則b點的電勢高于c點的電勢，所以c點的電勢最低，根據推論：正電荷在電勢高處電勢能大，可知，在移動一周的過程中，試探電荷在c點電勢能最小．故B錯誤．
C、由上得到，b、a間電勢差等于d、O間電勢差，根據電場力做功公式W=qU，試探電荷從b移到a克服電場力做的功W_ba等于從O移到d電場力做的功W_Od，即W_ba=W_Od，而檢驗電荷從O移到d電場力做的功W_Od小于從O移到c電場力做的功W_OC，即W_Od＜W_OC，則有W_ba＜W_OC，故C正確．
D、根據電場線的分布得知，b點場強最小，則試探電荷在b點所受電場力最小．故D錯誤．
故選C
點評：本題采用作等勢線的方法研究，在同一電場線上比較電勢差的大小，即可比較電場力做功的大小．