Question

（12分）如圖所示，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場. 在豎直平面內(nèi) 建立平面直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系的一象限內(nèi)固定絕緣光滑的半徑為R的1/4圓周軌道AB，軌道的兩端在坐標(biāo)軸上。質(zhì)量為m的帶正電的小球從軌道的A端由靜止開始滾下，已知重力為電場力的2倍，求：

（1）小球在軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（2）小球脫離B點(diǎn)后開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的正下方？并求出此時(shí)小球距B的豎直高度h是多大？

Answer 1

（1），（2），

試題分析：(1) 小球從釋放到運(yùn)動(dòng)至軌道最低點(diǎn)的過程中，
由動(dòng)能定理得： 
在軌道最低點(diǎn)時(shí)，有：

聯(lián)立上述各式得：   
（2）小球的運(yùn)動(dòng)，在豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向是往返運(yùn)動(dòng)，
由運(yùn)動(dòng)的分解可知，當(dāng)水平速度變?yōu)榱銜r(shí)，有：
  得
設(shè)經(jīng)歷T運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的正下方，則