Question

螞蟻離開洞穴沿直線爬行，它的速度與到蟻穴中心的距離成反比，當螞蟻爬到距穴中心l₁=1m的A點處時，速度是v₁=2cm/s.試求螞蟻繼續由A點爬到距穴中心l₂=2m的B點需要多長的時間.

Answer 1

見解析
【試題分析】

螞蟻做變速直線運動，且不是勻變速直線運動，求螞蟻走完A點至B點這段路程所用的時間，沒有現成的公式可以直接運用.因此，我們來研究螞蟻走完一小段路程Δl所用的時間Δt，設螞蟻在某一小段路程Δl上的速度為v（由于Δl很小，則v可近似看成常數，即在這小段內螞蟻的運動可近似看成勻速直線運動），則它走完這段路程Δl所用的時間Δt為

用1/l-l作圖象，則圖1中陰影部分的面積為對應的時間

因為，且l₁=1m、l₂=2m、v₁=2cm/s
故得 
所以t=
       ==75（s）