Question

【題目】兩個中間有孔的質量為M的小球A、B用一輕彈簧相連，套在一水平光滑橫桿上，兩個小球下面分別連一輕彈簧，兩輕彈簧下端同系在一質量為m的小球C上，如圖所示．已知三根輕彈簧的勁度系數都為k，三根輕彈簧剛好構成一等邊三角形，則下列說法中正確的是

A. 水平橫桿對質量為M的小球的支持力為

B. 連接質量為m的小球的輕彈簧的彈力為

C. 連接質量為m的小球的輕彈簧的伸長量為

D. 套在水平橫桿上的輕彈簧的形變量為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】對三個小球分別進行受力分析如圖

A、選擇整體為研究的對象，則它們在豎直方向只受到重力的作用與桿的支持力，由二力平衡可知，桿的支持力與整體的重力大小相等，即，由對稱性可知，水平橫桿對質量為M的小球的支持力為，故A正確；

BC、對A進行受力分析，由對稱性可知，左右彈簧對C的拉力大小相等，與合力的方向之間的夾角是30°，所以，得，由胡克定律得，連接質量為m小球的輕彈簧的伸長量； 故B錯誤，C正確；

D、對A進行受力分析，則水平方向受到水平彈簧向左的彈力與F1的水平分力的作用，由受力平衡得，所以套在水平光滑橫桿上的輕彈簧的形變量，故D正確；

故選ACD。