Question

如圖所示，平行光滑U形導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為θ=37°，導(dǎo)軌間的距離L=1.0m，電阻R=0.8Ω，導(dǎo)軌電阻不計．勻強磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面，磁感強度B=1.0T，質(zhì)量m=0.5kg、電阻r=0.2Ω的金屬棒ab垂直置于導(dǎo)軌上．現(xiàn)用沿軌道平面且垂直于金屬棒的大小為F=5.0N的恒力，使金屬棒ab從靜止起沿導(dǎo)軌向上滑行，當ab棒滑行0.8m后速度不變．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．完成下列問題：
（1）在速度不變之前，導(dǎo)體棒的運動情況上是

 

A．勻加速直線運動    B．加速度逐漸減小的加速運動
C．加速度逐漸增大的加速運動
D．先做加速度逐漸增大的加速運動，再做加速度逐漸減小的加速運動
（2）金屬棒勻速運動時的速度大小是

 

；金屬棒勻速運動時電阻R上的功率

 

．
（3）求金屬棒從靜止起到剛開始勻速運動的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為多少？

Answer 1

分析：（1）開始時拉力F大于重力沿斜面向下的分力，因此導(dǎo)體棒向上運動，回路中產(chǎn)生逆時針方向電流，根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)體棒受到沿斜面向下的安培力，導(dǎo)體棒做加速度逐漸減小的加速運動，直到最后勻速運動．
（2）勻速運動時，金屬棒的合力為零，根據(jù)平衡狀態(tài)列方程即可求電路中的感應(yīng)電流大小，由法拉第定律、歐姆定律求出速度，并求出R的功率．
（3）根據(jù)動能定理列式求出金屬棒克服安培力做功，即得到整個電路中產(chǎn)生的總熱量，再由電路的連接關(guān)系求電阻R上產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）開始時拉力F大于重力沿斜面向下的分力，導(dǎo)體棒向上加速運動，回路中產(chǎn)生逆時針方向電流，根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)體棒受到沿斜面向下的安培力，隨著速度增大，安培力增大，導(dǎo)體棒的合外力減小，加速度減小，則導(dǎo)體棒做加速度逐漸減小的加速運動，直到最后勻速運動．
故選B
（2）當金屬棒勻速運動時，由力的平衡條件得：
  F=mgsin37°+BIL
求得：I=2A
由閉合電路歐姆定律得：I=

E

R+r

=

BLv

R+r

聯(lián)立以上方程解得金屬棒勻速運動的速度大小為：v=2m/s．
電阻R上的功率P=I²R=3.2W
（3）金屬棒滑行s=0.8m的過程中，由動能定理得：Fs-mgssin37°+W安=

1

2

mv2-0
回路所產(chǎn)生的總熱量Q=-W_安
聯(lián)立以上方程得Q=0.6J                                          
因?qū)�體棒與電阻R串聯(lián)，電流始終相等，則電阻R上產(chǎn)生的熱量為：QR=

R

R+r

Q=0.48J                     
故答案為：
（1）B；
（2）2，3.2W．
（3）金屬棒從靜止起到剛開始勻速運動的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為0.48J．

點評：解答這類問題的關(guān)鍵是正確分析安培力的變化，正確分析運動過程中速度、加速度的變化情況，然后列力學方程求解．