Question

鴕鳥是當今世界上最大的鳥，有人說，如果鴕鳥能長出一副與身體大小成比例的翅膀，就能飛起來．生物學研究的結論得出：鳥的質量與鳥的體長的立方成正比．鳥扇動翅膀，獲得向上的舉力的大小可以表示為F＝cSv²，式中S是翅膀展開后的面積，v為鳥的運動速度，c是比例常數．我們不妨以燕子和鴕鳥為例，假設鴕鳥能長出和燕子同樣比例的大翅膀，已知燕子的最小飛行速度是5.5 m/s，鴕鳥的最大奔跑速度為22 m/s，又測得鴕鳥的體長是燕子的25倍，試分析鴕鳥能飛起來嗎？

Answer 1

獲得的舉力，鴕鳥不能飛起來

試題分析：燕子以最小速度飛行時，
                                                
而鴕鳥展翅以最大速度奔跑時，獲得的舉力為：             
，                                           
又，                                
可得                                     
而鴕鳥重力                                
故，鴕鳥不能飛起來．                          
點評：要使鳥剛好能飛起來舉力至少等于自身的重力，本題還可以根據舉力大小的表達，得到速度與質量、翅膀展開后的面積的關系，再將質量，而翅膀面積的關系代入得到速度與鳥的體長的關系，求出小燕子與鴕鳥的最小飛行速度的比值，得到鴕鳥飛起來需要的最小速度，與鴕鳥實際的奔跑最大速度相比較來判斷能否飛起來．