Question

（1）下列說法中正 確的是

AD

A．簡諧機械波在給定的介質(zhì)中傳播時，振動的頻率越高，則波傳播一個波長的距離所用的時間越短．
B．麥克斯韋預(yù)言只要電場和磁場發(fā)生變化，就能產(chǎn)生電磁波
C．紅外線和X射線都有很高的穿透本領(lǐng)，常用于醫(yī)學上透視人體
D．根據(jù)狹義相對論，在地面附近有一高速飛過的火箭，地面上的人觀察到火箭變短了
（2）一列橫波沿直線向右傳播，直線上有間距均為L的13個質(zhì)點，如圖1所示．t=0時刻橫波到達質(zhì)點1，質(zhì)點1開始向下運動，振幅為A，經(jīng)過時間△t，此時質(zhì)點1第二次到達負方向最大位移處，已知該橫波的波長為8L，則其波速為

4

5

△t

．請在圖中畫出t=△t時，此13個質(zhì)點所形成的波形圖．
（3）如圖2所示，游泳池寬度L=15m，水面離岸邊的商度為0.5m，在左岸邊一標桿上裝有一A燈，A燈距地而高0.5m，在右岸邊站立著一個人，E點為人眼的位置，人眼距地面離1.5m，若此人發(fā)現(xiàn)A燈經(jīng)水反射所成的像與左岸水面下某處的B燈經(jīng)折射后所成的像重臺，已知水的折射率為1.3，則B燈在水面下多深處？（B燈在圖中未畫出）

4.35m

．

Answer 1

分析：（1）簡諧機械波在給定的介質(zhì)中傳播時，振動的頻率越高，周期越短，波傳播一個波長的距離所用的時間越短．麥克斯韋預(yù)言周期性變化的電場和磁場才能產(chǎn)生電磁波．X射線有很高的穿透本領(lǐng)，常用于醫(yī)學上透視人體
根據(jù)狹義相對論，在地面附近有一高速飛過的火箭，地面上的人觀察到火箭變短了．
（2）由題，t=0時刻橫波到達質(zhì)點1，質(zhì)點1開始向下運動，經(jīng)過時間△t，質(zhì)點1第二次到達負方向最大位移處，經(jīng)過1

1

4

周期時間，求出周期，再求出波速．t=△t時，波傳播了1

1

4

波長的距離．
（3）作出光路圖，根據(jù)幾何知識和折射定律求解B燈在水面下的深度．

解答：解：（1）A、波傳播一個波長的距離所用的時間等于一個周期，簡諧機械波在給定的介質(zhì)中傳播時，振動的頻率越高，周期越短，則波傳播一個波長的距離所用的時間越短．故A正確．
B、麥克斯韋預(yù)言周期性變化的電場和磁場才能產(chǎn)生電磁波．故B錯誤．
C、X射線有很高的穿透本領(lǐng)，常用于醫(yī)學上透視人體，紅外線不能用于醫(yī)學上透視人體．故C錯誤．
D、根據(jù)狹義相對論尺縮效應(yīng)可知，在地面附近有一高速飛過的火箭，地面上的人觀察到火箭變短了．故D正確．
故選AD
（2）由題，1

1

4

T=△t，則周期T=

4

5

△t．波形如圖．
（3）設(shè)A、B、E三點到水面的距離分別為L₁、L₂、L₃，CD間距離為L₄，則由題可知，L₁=1m，L₃=1.5m+0.5m=2.0m．
由于A′是人觀察到的B燈經(jīng)折射后所成的像，根據(jù)三角形相似得
   

L4

L-L4

=

L1

L3

代入解得，L₄=5m
由數(shù)學知識得到
  sini=sin∠CBD=

L4

L 2 4 + L 2 2

  sinr=sin∠CA′D=

L4

L 2 4 + L 2 1

又

sini

sinr

=

1

n

聯(lián)立以三式得，L₂=4.35m
故答案為：
（1）AD；（2）

4

5

△t；（3）4.35m

點評：對于幾何光學，畫出光路圖是解題的基礎(chǔ)，常常要運用幾何或三角知識研究入射角和折射角．