Question

【題目】將質量均為M=1kg的編號依次為1, 2, ...6的梯形劈塊靠在一起構成傾角的三角形劈面，每個梯形劈塊上斜面長度均為L=0.2m，如圖所示，質量m=lkg的小物塊A與斜面間的動摩擦因數為，斜面與地面的動摩擦因數均為，假定最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，現使A從斜面底端以平行于斜面的初速度v0=4.5m/s沖上斜面，下列說法正確的是: ()

A. 若所有劈均固定在水平面上，物塊最終從6號劈上沖出

B. 若所有劈均固定在水平面上，物塊最終能沖到6號劈上

C. 若所有劈均不固定在水平面上，物塊上滑到5號劈時，劈開始相對水平面滑動

D. 若所有劈均不固定在水平面上.物塊上滑到4號劈時，劈開始相對水平面滑動

Answer 1

【答案】BC

【解析】若劈一直保持靜止不動，根據牛頓第二定律，物塊的加速度大小為：a=gsin37°+μ1gcos37°=10m/s2，
則物塊滑到第6塊劈右上端時的速度為v，有：v2-v02=2ax
解得：x=1.0125m； ；
故說明物體可以沖上第6塊；故A錯誤，B正確；

物塊與斜面間的彈力：FN1=mgcos37°=10×0.8=8N
物塊與斜面間的滑動摩擦力：f1=μ1FN1=0.5×8=4N
地面對劈的支持力：FN2=（6-n）Mg+FN1cos37°-f1sin37°，
當f1cos37°+FN1sin37°=μ2FN2時后面的劈塊剛好開始滑動，解得：n=4.6，
所以物塊滑動到第5塊劈時，劈開始相對地面滑動，故C正確，D錯誤；故選BC．