Question

【題目】嫦娥一號是我國研制的首顆繞月人造衛星，設嫦娥一號貼著月球表面做勻速圓周運動，經過時間t（t小于嫦娥一號的繞行周期），嫦娥一號運動的弧長為s，嫦娥一號與月球中心的連線掃過角度為θ（θ為弧度制表示），引力常量為G，則下面描述正確的是（　　）

A. 航天器的軌道半徑為

B. 航天器的環繞周期為

C. 月球的質量為

D. 月球的密度為

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：根據弧長與半徑、角度的關系求出航天器的軌道半徑．根據轉過的角度求出角速度，從而得出航天器的周期．根據萬有引力提供向心力，結合線速度的大小求出月球的質量，根據密度公式求出月球的密度．

在t時間內穿過的弧長為s，轉過的角度為，根據知，航天器的軌道半徑，故A正確；航天器的角速度，則周期，故B錯誤；航天器的線速度，根據得，月球的質量，故C錯誤；航天器貼著月球表面運行，軌道半徑等于月球的半徑，月球的密度，故D正確．