Question

【題目】如圖所示，光滑水平桌面上并排放兩個完全相同的可視為質點的物塊A、B，質量均為m ，其中物塊A被一條遵守胡克定律的彈性繩連接，繩另一端固定在高處O點，彈性繩的原長為L，勁度系數為k，當物塊A在O點正下方時繩處于原長狀態。現使物塊A、B一起從繩和豎直方向夾角為θ=60°開始釋放，下列說法正確的是（　　）

A.剛一釋放時物塊A對物塊B的推力為

B.物塊A向右運動的最遠距離為

C.從靜止到物塊A、B分離，繩對A做的功大于A對B做的功

D.從靜止到物塊A、B分離，繩對A的沖量大于A對B的沖量

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．由幾何關系可知，開始時繩子的長度

則此時彈性繩的彈力

設A與B的質量都是m，彈性繩沿水平方向的拉力推動A、B一起做加速運動，則

2ma=Fsin60°

物塊A對B的推力為

故A正確；

B．A與B一起經過O點的正下方時，彈性繩的彈性勢能轉化為AB的動能，則

在AB經過O點正下方后，由于A受到繩子的拉力，A與B分離，分離后到A到達最右端時，A的動能轉化為彈性繩的彈性勢能，則

可知

結合幾何關系可知，物塊A向右運動的最大距離小于，故B錯誤；

C．從靜止開始到A、B分離時，繩子對A做功轉化為A與B的動能，而A對B做的功只轉化為B的動能，所以從靜止開始到A、B分離時，繩子對A做功大于A對B做的功，故C正確；

D．根據動量定理可知，繩子對A的沖量沿水平方向的分量轉化為A與B沿水平方向的動量，而A對B的沖量只轉化為B的沖量，所以繩子對A的沖量沿水平方向的分量大于A對B的沖量，則繩子對A的沖量一定大于A對B的沖量，故D正確。

故選ACD。